Algèbre linéaire Exemples

Résoudre l'équation matricielle [[a,b],[c,0]]*[[0,i],[x,y]]=[[0,i],[z,0]]
Étape 1
Multipliez .
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Étape 1.1
Deux matrices peuvent être multipliées si et seulement si le nombre de colonnes dans la première matrice est égal au nombre de lignes dans la deuxième matrice. Dans ce cas, la première matrice est et la deuxième matrice est .
Étape 1.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 1.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 2
Écrivez comme un système linéaire d’équations.
Étape 3
Résolvez le système d’équations.
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Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.2.3.1
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par le conjugué de pour rendre le dénominateur réel.
Étape 3.2.3.2
Multipliez.
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Étape 3.2.3.2.1
Associez.
Étape 3.2.3.2.2
Multipliez par .
Étape 3.2.3.2.3
Simplifiez le dénominateur.
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Étape 3.2.3.2.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.3.2.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.3.2.3.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.2.3.2.3.4
Additionnez et .
Étape 3.2.3.2.3.5
Réécrivez comme .
Étape 3.2.3.3
Divisez par .
Étape 3.3
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.3.1
Remettez dans l’ordre et .